Question

えだまめ

オは正しいらしいのですが、イコールにはならなくないですか？なぜイコールなのでしょうか...？

H
0.5148=0.514858585858・・
オ0.9=1である。
オカ
a, b が異なる無理数のとき, ab は必ず無理数になる。

数学1 数1 循環小数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

厳密には数Ⅲの極限でやることになります

直観的には0.999…は
「0.9+0.09+0.009+……の和の行き着く先」……☆
を表します

☆は、0.9より大きいし、0.99より大きいし、
0.999より大きいし、
0.999…9 (9が100個並ぶ)より大きいです
9を限られた個数で何個並べても、
☆はそれより大きいものです
だから、0.999…はいくらでも1に近づきます
近づく先が0.999…の正体なので、0.999…は1です

数Ⅰでは
x=0.999…
両辺を10倍して
10x=9.999…
各辺ごとに引いて……♪
9x=9
x=1
と説明されますが、♪のところがなんだか怪しいですね

極限は感覚でやると間違うので、
数Ⅲまで保留した方がいいです

えだまめ

わかりました！極限....！かっこいい...！また学ぶときに考えます🙂‍↕️ありがとうございました！🙏🏻💝