Question

🥣

問題切れてて申し訳ないです。
数2の三角関数の問題です。295(1)で、
解答の3行目から説明をして頂きたいです。

□ 2950≦< 2 のとき,次の方程式を満た
教 p.131 問25
↑) cos(0+
π √3
=
4
2
1
'3
(3)* tan(0-17)
3
=
(2

動径
から
+2nπ
( は整数)
y
|1
3
4
π
05
π
1
1
x
πT
4
295 (1) 0≦0 <2πのとき
(1)0≦02のとき
+1
π
9
<
π
①
4
4
3
単位円の周上で, x 座標が
となる点
2
は,次の図の P, P' で, 動径 OP, OP′ の
π
表す角0 + 7 は,①の範囲で
4
πT
11
13
0+ =
π,
π
4
6
6
19
23
したがって
0
=
π
12
12
y
π
1
4
13.
16
11
-π
T16
P'
-1
点であり, 動
P
002の
103
3
-1
2
x
数

数ⅱ 三角関数 高校生

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𓆡

どのくらい回転してるのか分からないけど、とりあえずcosα=√3/2を単位円上に図示したら画像のとおりになる。(単位円上においてcosα=xとなる。要はcosαは単位円上のx座標を表す。)
ここで①の範囲に収まるように回転させていくと場合を考えると、1回目の回転の終わり。即ち、α=11π/6のときに範囲を満たし、cosα=√3/2となる角度がある。
また、続けて回転させていくと、2回目の回転が始まったくらい。即ち、α=13π/6のときに範囲を満たし、cosα=√3/2となる角度がある。
これ以上は範囲を超えるのでない。
よって、α=11π/6,13π/6が解としてある。
α=θ+π/4だから、θについて解くことによって、答えθ=19π/12,23π/12が求まる。