Question

数学苦手

この問題の一辺の長さを求めることは出来たのですが解答を見ても個数を求める式がどうやって出てきたのかが分かりません
解説何卒宜しくお願い致しますm(_ _)m

■ A Clear u
254 縦75mm 横105mm 高さ60mmの直方体の箱を、 同じ向きに並べた
り積み上げたりして立方体を作る。 このとき, 作ることのできる立方体の
うち、最も小さい立方体の1辺の長さを求めよ。 また、そのときに使われ
る直方体の箱の個数を求めよ。
最小公倍数

[クリアー数学A 問題254]
立方体の1辺の長さは75, 105, 60 の公倍数であるから, 最も小さい立方体の1辺の長さ
は, 75, 105,60の最小公倍数である。
75=3.52,105=3・5・7,60=2・3・5
25 (2)
であるから, 75, 105, 60 の最小公倍数は
22.3.52.7=2100
よって、 求める立方体の1辺の長さは
2100mm
bar s
「また,そのときに使われる直方体の箱の個数は
856 (5
281 (E
2.7×22.5×5・7=19600 (個)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

縦が75mm = 3×5²mmで、この縦の方向に何個か並べて
1辺2²×3×5²×7mmにするのだから、
縦の方向には2²×7個並べます
（縦方向には1個あたり3×5²mmで2²×7個だから
縦の全長2²×3×5²×7mm）

同様に、横方向は1個105=3×5×7mmだから2²×5個、
高さ方向は1個60=2²×3×5mmだから5×7個です