数学
高校生
解決済み
赤線の部分のイコールは、0<x<2のときにつけてもよいのでしょうか?
次の関数の極値を求めよ。
(1) y=|x-3|√x
(2)y=|x²-2x|+3
W
(2)この関数の定義域は実数全体である。
x≤0, 2≦x のとき, y=x²-2x+3であるから,
x< 0, 2<xでは y'=2x-2=2(x-1)
0<x<2のとき,y=-x2+2x+3であるから,
参考
3
0<x<2では
y'=0 とすると
y'=-2x+2=-2(x-1)
x=1
ゆえに,yはx=0,2で極小値 3,
x=1で極大値4をとる。
O
12
X
x
0
1
2
+
0
+
極小
極大
極小
y
3
4
3
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