Question

あ

数学のベクトルについてです
この問題の解説の黄色くなっている所が何故こうなるか分かりません
わかる方お願いしますm(_ _)m

60 交点のベクトル
三角形 OAB の辺AB を 12に内分する点をCとする. 動点Dは
OD=xOA (x1) を満たすとし, 直線 CD と直線 OB の交点をEとする.
(1)実数y を OE =yOBで定めるとき,等式 21242+1=3が成り立つことを
示せ.
(2)三角形 OAB の面積を S.三角形ODE の面積をTとするときの
最大値とそのときのxの値を求めよ.
解答
(1) AC:CB=1:2より,OC=//OA+1/3OBである。
A-CLA
(東北大)
Eは直線 CD 上の点であるから, DE =kDC (kは実数)と表せる.これより,
OE=kOC+(1-k)OD
一方,
始点を0にそろえて, OAとOB で表していく
-kOB
=hl
=k OA+1/3OB+(1-kx0A= 1/2/3k+2
3k+x-xk OA+
xk) OA+KOB ...①
OE =yOB...②
内
EがCD上の点であることと, OB上の点であることに
注目して2通りに表している
である. ①,②において, OA, OBは1次独立であるから,
2
1/3k+xxk=0.③
く
(2)
k=y
...④ J
④ より k=3y であり、 ③に代入すると,
2y+x-3xy=0
2y+x=3xy
2 1
=3
x
y
E
内
C
を消去する
1
x
A
と
解
a
が成
の関
交点
考え
との交ク考

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

あ

なるほど！
わかりやすかったです
ありがとうございました！