数学
高校生
解決済み

数3です
解説の上から3行目にある、極限値は-1/3<X<1/3の時という意味が分かりません。どうしてこの範囲の時0になるんですか??🙇🏻‍♀️

32 次の数列が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 また, そのときの極限値を求めよ。 (1){(3x)"} (2){(x²-2x-1)"} (1) 与えられた数列が収束するための必要十分条件は すなわち //xs/ 1 3 極限値は,-1/3 <x<1/3のとき lim (3x)" = 0 x=/1/3のとき lim (3x)"=1 →00 -1<3x≤1

回答

✨ ベストアンサー ✨

x=1/3すなわち公比が1のときは、
数列は1,1,1,……という定数列になるので、極限は1です

-1/3<x<1/3すなわち公比が-1<公比<1のときは、
数列は3xから始まって、
絶対値がどんどん0に近づいていきます
たとえばx=1/10(=0.1)なら0.3, 0.03, 0.003, ……
たとえばx=-1/10(-0.1)なら-0.3, +0.03, -0.003, ……

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?