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参考・概略です
{1-cosx}/{1+cosx}の部分の変形の考え方の例です
●x=2θとすると
{1-cos2θ}/{1+cos2θ}
●2倍角の公式【cos2θ=2cos²θ-1】より
{1-(2cos²θ-1)}/{1+(2cos²θ-1)}
●分子・分母をそれぞれ整理し
={2-2cos²θ}/{2cos²θ}
●分子部分を2で括り
={2(1-cos²θ)}/{2cos²θ}
●分子・分母を2で割り
=(1-cos²θ)/cos²θ
●sin²θ+cos²θ=1 より、1-cos²θ=sin²θ
=sin²θ/cos²θ
●sinθ/cosθ=tanθより
=tan²θ
●x=2θより、θ=(x/2)と戻し
=tan²(x/2)
補足
公式的な式変形として、結果を覚えておくとよいと思います
なるほど!!わかりやすかったです!ありがとうございます😭