数学
高校生
解決済み

どのように変形したら下のようになるのかがわからないです🥲よろしくお願いします🙇🙇

(28) Co≤x 14 COSX dx Tan (0-87 2 Tan 1050-1 x d x 2
積分 数学

回答

✨ ベストアンサー ✨

参考・概略です

 {1-cosx}/{1+cosx}の部分の変形の考え方の例です

  ●x=2θとすると

 {1-cos2θ}/{1+cos2θ}

  ●2倍角の公式【cos2θ=2cos²θ-1】より

 {1-(2cos²θ-1)}/{1+(2cos²θ-1)}

  ●分子・分母をそれぞれ整理し

 ={2-2cos²θ}/{2cos²θ}

  ●分子部分を2で括り

 ={2(1-cos²θ)}/{2cos²θ}

  ●分子・分母を2で割り

 =(1-cos²θ)/cos²θ

  ●sin²θ+cos²θ=1 より、1-cos²θ=sin²θ

 =sin²θ/cos²θ

  ●sinθ/cosθ=tanθより

 =tan²θ

  ●x=2θより、θ=(x/2)と戻し

 =tan²(x/2)

補足
 公式的な式変形として、結果を覚えておくとよいと思います

なるほど!!わかりやすかったです!ありがとうございます😭

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