Question

そ

4行目のS＝−2x^2+100xまでは求められたのですが私はこれを−2xでくくりました。
なぜここでは平方完成をしなければならないのですか？？
もし使うときの見分け方や基本があれば教えていただけると嬉しいです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2次関数の最大値や最小値を求めるときは、
平方完成をするものです

平方完成によって○(x+○)²+○の形にしてグラフが描ければ、
見た目で最大値や最小値を求めることができます

とはいえ、この場合は-2でくくってもグラフは描けます
ただ、さらにxでもくくります
y = -2x(x-50)
この関数のグラフとx軸との交点は
-2x(x-50) = 0
を解いて
x=0,50
この放物線はx=0,50でx軸と交わり、上に凸です
2次関数のグラフは軸について対称だから、
軸は0と50の中間のx=25です

これでグラフが描けたので、
見た目で最大、最小が得られます

ただ、2次関数のグラフを描く基本はやはり平方完成です

そ

とても分かりやすい説明ありがとうございます！
もし分からなくなったらグラフを書くと分かりやすいのですね。
二次関数の時は平方完成、覚えておきます！