数学
高校生
解決済み

数1フォーカスゴールドの集合と命題です。
なぜ青で囲った所のようになるのですか?どのように考えればいいのか教えてください🙏

回答

✨ ベストアンサー ✨

Aに属する数は必ず
 4×(何かの整数) + 3×(何かの整数)
の形でかけます(これはAの定義)が、これを変形すると
 5×(何かの整数) + 2×(2x-y)
と表せます

x,yが整数なら2x-yも整数です
なぜなら、整数同士の積や和、差はまた整数だからです
よって、Aに属する数は必ず
 5×(何かの整数) + 2×(何かの整数)
の形で表せます

Bは5×(何かの整数) + 2×(何かの整数)を全て集めた集合なので、
AとBは一致します

小松菜

ありがとうございます!理解できました🙏

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