Question

なほ

「白玉4個と赤玉2個が入っている袋から、１個ずつ続けて２個の玉を取り出し、1番目の玉は色を見ないで箱の中にしまった。2番目の玉が赤玉であるとき、1番目の玉が赤玉である確率を求めよ。」

この問題で、1番目の玉は色を見ないということがどう影響するのかが分かりません…教えていただけると嬉しいです！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

白玉〇〇〇〇
赤玉●●
ーーーーー
２個の玉を取り出すと、1番目、2番目の取り出し方は以下の４通り
〇〇：確率は4/6×4/6=4/9
〇●：確率は4/6×2/6=2/9
●〇：確率は2/6×4/6=2/9
●●：確率は2/6×2/6=1/9
2番目が赤玉だったので（分かっている）、
〇●、●●のどちらかであり、このうち１番目が赤玉(●●)である確率（割合）は、
●●／(〇●+●●)＝1/9／(2/9+1/9)=1/3

結局、普通に赤玉を取り出す確率2/6と同じで、何も変わらない（影響しない）と思ってしまいますが、玉を戻さない場合など、変わってくる場合があります。
正しく理解して式（●●／(〇●+●●)）をたてるためのの練習問題です。

GDO

玉を戻さない場合はどなるか
〇〇：確率は4/6×3/5=6/15
〇●：確率は4/6×2/5=4/15
●〇：確率は2/6×4/5=4/15
●●：確率は2/6×1/5=1/15
2番目が赤玉だったので（分かっている）、
〇●、●●のどちらかであり、このうち１番目が赤玉(●●)である確率（割合）は、
●●／(〇●+●●)＝1/15／(4/15+1/15)=1/5