Question

h

[2]の4行目はなんでこんな式になるんですか？2k-1がいらないと思いました。

例
数学的帰納法によって,次の等式を証明する。
5
12
1+3+5+... +(2n-1)=n
①
[1] n=1のとき
左辺 = 1, 右辺=12=1
10
よって, n=1のとき①は成り立つ。
[2] n=kのとき①が成り立つ,すなわち
10
1+3+5+....+(2k-1)=k
②と仮定する。
n=k+1のとき ① の左辺は,② により
1+3+5+....+ (2k-1)+{2(k+1)-1}
=k+{2(k+1)-1}
15
=k2+2k+1
=(k+1)2
33
(A)
すなわち
Send(1+3+5++ (2k-1)+{2(k+1)−1}=(k+1)²
よって, n=k+1 のときにも ① は成り立つ。
15
20
20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

2k-1は、n＝kの時だから書かなくても分かりますが、書いた方がわかりやすいかと🙇

h

ありがとうございます。