Question

あかね

これの答えの書き方(考え方)を教えてください🙇⋱

23
389 2つの曲線 y=x2+2,y=x2+ax+3の交点をPとする。 点Pにおけるそれぞれの曲線の接
線が垂直であるとき、定数αの値を求めよ。八
210+3

389
たない。
2つの曲線 y=f(x),y=g(x)について曲線
y=f(x)と曲線 y=g(x) がx=pで交わり,
その交点におけるそれぞれの曲線の接線が垂
直
(f(p)=g(p)
(f'(p)・g'(p)=-1
f(x)=x2+2,g(x)=x2+ax+3 とおくと

f'(x) =2x, g'(x)=2x+a
Pのx座標をとすると
f(p)=g(p),f'(p)g' (p)=-1
f(p)=g(p)から
p2+2=p2+ap+3
すなわち ap=-1
f'(p)g'(p)= -1 から
すなわち
...
①
2p(2p+a)=-1-)= d
4p2+2ap=-1
(2)
①を②に代入して 4p2+2・(−1)= -1
よって=1/2 これを解いて=土
①から
=1/2のときa=-2,
p=2
p=
-12のときa=2
a =±2
したがって
①
数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

直交する2直線の傾き同士を掛け合わせた積は -1 になる、というのはわかりますか？

あかね

わかんないです……