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「passing the exam」というフレーズの中で、her は動名詞 passing の「意味上の主語」として機能しています。
彼女がその試験にパスすること、になっています。
herをpassingの後ろに持っていくと、意味不明もしくは彼女に試験を渡したみたいな訳の可能性もあり、試験にパスするという意味はなくなってしまいます。だからherは、動名詞の前です🙇
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