Question

mint

(2)が全然分からないので教えてください🙏

は
部
4
右の図で,四角形ABCD は平行四辺形,Eは辺
BC上の点,Fは線分AE と対角線 BD との交点であ
る。また, Gは辺AD上の点で, GD = BE, Hは
点Gを通って線分AEに平行な直線と対角線 BD と
の交点である。 次の問いに答えなさい。
F
B
E
(1) △FBE と △HDGが合同であることを証明しな
さい。
(2)
のように、
上に2点
H
120
平行銘角
(5)
(2) 平行四辺形ABCD の面積が120cm² で, △ABE の面積が36cm のとき, 四角形 AFHG の面
積を求めなさい。
ADBをな

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

△ABC＝□ABCD×1/2＝60
△ABE(赤)＝36より、△AEC(水色)＝60-36＝24
△ABE：△AEC＝36：24＝3：2
から、BE：EC＝3：2
△FBE≡△HDGより、AG：GD＝2：3

△AFD∽△EFBから、AF：FE＝5：3を使って
△FBE＝△ABE×3/8＝36×3/8＝13.5
合同から、△HDG＝△FBE＝36-13.5

△DGH(灰)∽△DAF(緑)＝3²：5²＝9：25から
9：25＝13.5：△DAF
→　△DAF(緑)＝37.5
□AFHG＝37.5-13.5＝24cm²

mint

ありがとうございます！