Question

むぎ

数II等式の証明の問題です。
1枚目の黄色の問題は、2枚目の解答でも正解ですか？3枚目は模範解答です。

(3) a2(b-c)+62(c-a)+c(a-b)=bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)
43 a+b+c=0 のとき, 次の等式が成り立つことを証明せよ。
(1) α2-2bc=62+c2
(2) (a+b)(b+c)(c+a)+abc=0
*(3) a2(b+c)+62(c+a)+c2(a+b)+3abc=0
44 次のことが成り立つことを証明せよ。
hd
22

43証]
"Va-2bc= b² + C
- to 30 = a²-zhe-lit-(2
=a² + (h² +2bC+C²)
4
= a² - (h+C)²
= (a+b+c) (a-b+c)
a + b + c = 0 + 4
(a+b+c) (a-b-c) = 0
よって左右辺

43 a+b+c=0から
c=(a+b) ......
(1) ① を代入すると
a2_2bc-(b2+c2)
=a2+26(a+b)-62-(a+b)2
=a2+2ab+262-62- (a2+2ab+62) = 0
よって, 等式は成り立つ。
d:D

数ii 等式の証明