Question

みづき

どうして独立だということがわかるのか教えていただきたいです！よろしくお願いしますm(_ _)m

|*293 Aは2枚, Bは3枚の硬貨を同時に投げ, 表の出た枚数をそれ
ぞれ X, Yとする。 確率変数XY の期待値を求めよ。
②
答
X
0
1 2 計
1
P
14
12
1
2
Y
X,Yの確率分布は, それぞれ右のようになる。
よって
F(X)=0x/1/23+1×1/2+2×1/2=1
4
E(Y)=0x+1×1+2×3+3× 1 = 33
8
XとYは互いに独立であるから, 求める期待値は
E(XY) = E(X)E(Y) = 1.
33
2 2
238
38
18
P
0 1
3 計
18
18
1

Answer 1

和

ここではかなり感覚的に判断しています

XとYが独立というのは、
Xが起こるか起こらないかによって
Yが起こる確率が変わらない、ということです

Aが投げる結果がBが投げる結果に影響しないので、
独立と判断しています