Question

ねこ

180（1）で、画像2枚目のように計算しても、画像3枚目の解答のようになりません。
どこを間違えているのかを教えてください🙇‍♀️

180 ある高校で生徒会の会長にA,Bの2人が立候補した。 選挙の直前に, 全
生徒の中から48人を無作為抽出し,どちらを支持するか調査したところ,
30人がAを支持し, 18人がBを支持した。 全生徒1000人が投票するもの
として, 次の問いに答えよ。 ただし, 白票や無効票はないものとする。
(1) A の得票数を信頼度 95% で推定せよ。
(2) A の支持率の方が高いと判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。

180(1)Aの得票数
308
標本比率R=48=0.625
信頼度95%の信頼区間は
[R-1.96 R
R(FR) R+1.96 [R(HP)
R(P)
0,125
1.96
n
n
=
+
1,96
n
0.625x0 250,125
4816
△0.49
11:25
500
10.06125
0.0437
1410.06125
1,962
201625×0.25
4
=1.96 0.2×10,125
42
105
-105
=1.96×00×0.5105
=0.49×0.125×1
=0.06125/2
1/12=11とすると≒0.04377

180 (1) A の支持者の標本比率を R とする。
30
R=
= 0.625,48 であるから
48
1.96.
R1-R)
0.625 x 0.375
=1.96
1
48
0.137
よって, Aの支持者の母比率に対する信頼度
95%の信頼区間は
[0.625-0.137, 0.6250.137]
数学B
問題
ゆえに
0.488≤0.762
全生徒1000人のうちAを支持する人数は1000p
であり、①の各辺を1000倍すると
488≤1000p≤762
よって, Aの得票数に対する信頼度 95% の信頼
区間は [488,762]
(2) A の支持率を とする。
Aの支持率の方が高ければ,>0.5である。
ここで, 「Aの支持率は0.5である」 すなわち
=0.5 という仮説を立てる。
仮説が正しいとするとき, 48人のうちAを支持
する人数 Xは,二項分布 B(48, 0.5) に従う。
Xの期待値と標準偏差は
m=48x0.5=24,
=√48×0.5×(1-0.5)=2√3
X-24
よって、Z=-
・は近似的に標準正規分布
2√3
N(0, 1) に従う。
正規分布表より POZ≦1.64) ≒0.45 であるから,
Z1.64
有意水準 5% の棄却域は
30-24
X=30 のとき Z=-
-1.7であり,この値
2√3
は棄却域に入るから、仮説を棄却できる。
すなわち, A の支持率の方が高いと判断してよ
い。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

√0.625は0.25ではない、という点です
小数は分数にした方が間違いが少ないように思います