Question

さくら

この問題でなぜ赤線を引いているところのように|a-7|<1+a^2になるのか分かりません💦例えばa=1の時とかって成り立たなくないですか？なぜ急にこの式が出せるのかが分からないのでどなたか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

から
=1
62
テーマ
放物線の頂点
->>>
Key Point 20
= (1 + a²)x+
1+α2≠0から
y = (1 + a ²) x² + (a−7)x−4
a-7
a²)(x + 21+ a²)
2
(a-7)2
4
4(1+a2)
よって, 点Pのx座標は
a-7
2(1+ a²)
また, Q(0,-4) である。
ゆえに, OPQ <1から
a-7
1/2×4×1-29+05|<1
2(1+a²)
1+a² >05 |a-7|<1+ a²
−(1 + a ²) < a −7 <1+a²

すなわち
①から
よって
②から
-(1+a2)<a-7
(1)
la-7<1+a2
(2)
a+a-6>0
(a+3)(a-2)>0
a<-3, 2<a
a²-a+8>0
1\2
( a − − 1)² + 3/1 >
2
(3)
>O
これは,すべての実数aについて成り立つ。
よって, 求めるαの値の範囲は,③ かつ a≠7
より
a<-3, 2<a<7, 7<a

-=1
62
テーマ
放物線の頂点
→
Key Point [20]
から
1+α2≠0から
y=(1+α2)x2+(a-7)x-4
=(1+a2)x+
a-7
a²)(x + 21+ a²)
よって, 点Pのx座標は
また, Q(0,-4) である。
ゆえに, OPQ <1から
1/2×4×1
1+α2>0から
a-7
2(1+α2)
|<1
2
(a-7)2
4
4(1+α2)
a-7
2 (1+α²)
|a-7| < 1 + α 2
−(1+a²)<a −7<1+a²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

単に式変形しただけです

方程式がそもそも変数が特定のときにしか成り立たないものなので、
aが特定の値1のときに成り立たないからといって、
だから何、とはいえません

さくら

なるほどー！！ただ単に式変形した形なんですね！！理解できました！！ありがとうございます😊