Question

くまくま

数Ⅱです！問題の意味も分かりません、中心の座標とはなんですか？
答えの式はどこから出てきたのですか？

三角形の各辺の中点の座標が (2,1) (1,4), (-2, 3) であるとき
の三角形の3つの頂点の座標を求めよ。

5 +2
これを解いて
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x=-4,y=2
■問題の考え方
三角形の各辺の中点が与えられていることか
各頂点の座標について3つの式を立てる
ことができる。 よって, 連立方程式を解いて
各頂点の座標を求められる。
三角形の3つの頂点の座標をA(x1,y1),
B(x2 y2), C (X3 y3) とし, 辺 AB, BC, CA
の中点が, それぞれ (2, 1), (-1, 4), (-2, 3)
であるとする。
このとき, x座標について
x1
x1+x2=2,
x2+x L=-1, 4+x=-2
x3+x1
2
2
2
よって X1+x2=4, x2+x3= -2, x3 + x1 = -4
①
辺々を加えると2(x1+x2+x3)= -2
すなわち
x1+x2+x3 = -1
これと①から
x3=-5,x1=1, x2=3
また, y座標について
Y₁+y2
-=1, 1/2+3 = 4,
ys+y1
=
=3
2
2
2
よって
y+y2=2,y2+ys=8, ys+y1=6
辺々を加えると(y1+y2+ys) = 16
②
すなわち
これと② から
yi+y2+y=8
y3=6, y1=0,y2=2
よって、 求める3つの頂点の座標は
(1, 0), (3, 2), (-5, 6)
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問題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しずく

問題は簡単に言うと、三角形の大きさは適当ですが、写真の三角形の赤い部分が赤線の部分だと言っているので青の部分を求めようといっています。

解き方は普通に数1などでした、中点は写真で言う青の座標2つを足して半分で(2で)わるとでるというのを1つずつ使って連立して解いているだけだと思います。