Question

s

ここで逆にとかいてある理由がわからないです。これって必要十分条件ではないんですか？
わかりやすく教えてくださるとありがたいです。

429 f(x) =ax3+bx2+cx+d (a≠0) とおくと
f'(x) =3ax2+2bx+c
x=1, x=2で極値をとるから
f'(1)=0,
f'(1) = 0, f'(2) =0
よって
3a+26+c=0
12a+4b+c=0
......
......
①
②
また,f(1) =6, f(2) =5であるから
a+b+c+d=6
c08a+
8a +46 + 2c+d=5
...
③
......
(土)
④
(木)
① ~ ④ から a=2,b=-9,c=12, d=1
(これはα≠0 を満たす)火
ゆえに f(x)=2x3-9x2+ 12x + 1
..
⑤
逆に、関数⑤ が条件を満たすことを示す。
f'(x) =6x2-18x+12=6(x-1)(x-2)
f'(x) = 0 とすると
x=1,2
関数 ⑤ の増減表は次のようになる。
x
...
1
...
2
...
f'(x)
+ 0
-
0 =
+
f(x)
極大
極小
7
A
6
5
SEA
よって, f(x) はx=1で極大値6,x=2で極小
値5をとり,条件を満たす。
ゆえに
f(x) =2x3-9x2 + 12x + 1

個
*429 f(x) は3次関数で, x=1で極大値6をとり, x=2で極小値5をとる。 f(x)
を求めよ。
□ 430 x の関数y= x + (n+1)

Answer 1

和

必要十分ではありません

s

その可能性があるんですね，…なるほど！
回答いただきありがとうございます