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まず右辺、左辺どちらも何かの二乗になっていることが分かります。(左辺は2x-1の二乗、右辺は±8の二乗)
なので両辺に√をつけて、
√(2 x-1)²=√64
2x-1=±8
このまできたら、右辺が8の時と-8の時で場合分けして考えます。
(i)8の時
2x-1=8
2x=9 x=2/9
(ⅱ)-8の時
2x-1=-8
2x = -7
x= -7/2
が答えではないでしょうか

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