回答

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14x-9y=2からユークリッドの互除法により、(互除法は省略)
x=4+9k, y=6+14k  このxかyをnに代入。
n=14x+5=14(4+9k)+5=61+126k

nは3桁より、100≦n≦999だから、
100≦61+126k≦999
(100-61/126)≦k≦(999-61/126)≒7.44

したがって、kの最大値は7だから、
n=61+126❌7=61+882=943🙇

理解できましたありがとうございます😭

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