Question

ぴょんぴょん

CP:PM=s:(1-s) , FP:PM=t:(1-t) で計算すると答えが合わないのですがなぜだめなのか教えて下さい🙇🏻‍♀️՞

基本 例題 37 交点の位置ベクトル (2)
00000
平行四辺形ABCD において, 辺ABの中点をM, 辺BC を1:2に内分する点
をE, CDを3:1に内分する点をF とする。 AB=6, AD = d とするとき
(1) 線分 CM とFE の交点をPとするとき, A を言で表せ。
【2) 直線 AP と対角線 BD の交点を Q とするとき,AQ をt, d で表せ。
基本26, p.416 基本事項
指針 (1) CP:PM=s:(1-s), EP:PF=t: (1-t)として, p.400 基本例題26(1) と同じ
要領で進める。 APを2通りに表して, 係数比較。
(2)点Qは直線AP上にあるから,AQ=kAP (kは実数) とおける。
点Qが直線 BD 上にあるための条件は
AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1)
CHART 交点 2通りに表して係数比較か, 1通りで (係数の和) = 1
(1) CP:PM=s: (1-s), EP:PF=t: (1-t) とすると18
答
3.
+A
A
d
77
AP=(1-s)AC+sAM=(1-s)(+1)+2 2
8
=
(-1/2)+(18)
2
M
1-s
AP-(1-t)AE+fAF=(1-1)(6+1/22) +1(1+1/26)
P
B1E
-2
C
= (1-1)+1+213
b±ō, à±ỏ, b× à 7 5 3 4 5
HAI-HA a
とは1次独立。
と
る。
S
3
1+2t
1–
-t, 1-s=-
と
のな
2
4
3
■ の係数を比較。
6
4
よって
S=
t=
地方に107 →
D
F

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた@左手骨折中😢

https://www.try-it.jp/chapters-5458/sections-5459/lessons-5540/

指針の(2)にも書いていますが
直線◯□上にPがあるとき
係数の和、m+n=1になります

PはFM上の点ではないので
FP:PM=t:(1-t)とはなりません。

ぴょんぴょん

すみません。書き間違えました。なぜEP:PF=(1-t):tとならないのか教えて欲しいです🙇‍♀️

なゆた@左手骨折中😢

どっちがどっちでも大丈夫なはずなので

>計算すると答えが合わない
のを見せていただければ。

ぴょんぴょん

分かりました！ありがとうございます！！