Question

さつき

至急教えてください🙇‍♀️
体系問題集 数字4 法線ベクトルの問題です。
答えは載せてあります。
詳しい解説をしていただきたいです！

(a
461 ベクトル(-1,√3)に垂直で、原点0からの距離が4である直線の方程
とすると
式を求めよ。
121
224

461=(-1√3) とすると,nは求める直線の
法線ベクトルである。
また, 0 から直線に垂線OD を下ろすと, 条件
から
OD=4
①から
したがって, ODはnに平行で,大きさのベ
クトルであるから
On
n
OD=4x
または OD=-4×
点Bはn
||=√(−1)2+(√3)2=2であるから
OD=(-2,2√3) または OD = (2,2√3)
->
求める直線は,点Dを通り, n を法線ベクトル
とする直線である。
よって, OD=(-2,2√3) のとき,直線の方程
-(x+2)+√3(y-2√3)=0
x-√3y+8=0
式は
すなわち
また, OD=(2,2√3) のとき, 直線の方程式
は
-(x-2)+√3(y+2√3) = 0
すなわち x-√3y-8=0
第6章

法線ベクトル