数学
高校生
解決済み

57/76の約数の19ってどうやってわかるんですか?

回答

✨ ベストアンサー ✨

素因数分解を考えるかユークリッドの互除法で考える。

1. 素因数分解法
まず、57と76を素因数分解する。
57の素因数分解: 57は 3❌19。
76の素因数分解: 76は 2^2❌19。
両方に共通する素因数は19であるため、最大公約数は19。
したがって、57と76はともに19で割ることができ、約数に19が含まれることがわかる。

2. ユークリッドの互除法
76➗57=1余り 19
57➗19=3余り 0
余りが0になった時の最後の除数が、最大公約数。この場合は19。
このようにして、57と76の最大公約数が19を求める🙇

ゆな

ありがとうございます!2桁以上の分数になった時は毎回因数分解して確かめたほうがいいという事ですか?

🍇こつぶ🐡

2桁以上の分数になった時は毎回因数分解して確かめたほうがいいという事ですか?
>一発で分かるなら素因数分解で、分からないならユークリッド互除法を使えばということ。

素因数分解しなくても分かるならしなくても良いけど、多分数字が大きくなると分からないでしょ。

分かれば無理にしなくても良いです。
毎回しなければならないと決めつけないで。
できる範囲で🙇

ゆな

ありがとうございます♪

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回答

参考・概略です

 素因数分解を用いた場合です
  57=3×19
  76=2²×19
  これで,共通因数19で約分をし,3/4 がわかります 

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