Question

ぽ

（4）の解説、どういう事ですか？
P（x）が（x+1）²で割れるっていうのは（2）の問題の中の話じゃないんですか？🙇‍♂️

（2）コサ の答えは 2と3です

148 第7章 式と証明, 複素数と方程式
*26k, 1, m を実数とし, xの多項式P(x)=x+kx2+x+mを考える。
(1) P(x) は x+1で割り切れるとする。 このとき, 因数定理により,
P(アイ)=0が成り立つから,mはk, lを用いて
m=ウk+1-エ
①
と表される。また,P(x) を x+1で割ったときの商をQ(x) とすると
Q(x)=x-x2+(k+才)x-k+1-カ
である。
また
(2)(x) (x+1)で割り切れるとする。 このとき, (1) で求めたQ(x)はx+1で割
り切れる。このことと①によりㄥmはkを用いて
り切れる。このことと①により, lmはkを用いて
l=≠k+ク,m=k+ケ
と表される。また,P(x) を (x+1)2で割ったときの商をR(x) とすると
である。
R(x)=x-コ x+k+サ
以下の (3), (4) は, P(x) は (x+1)で割り切れるとする。
(3) R(x) を (2) 求めた2次式とし 2次方程式R(x)=0の判別式をDとする。
このとき,P(x) がつねに0以上の値をとることは,Dの値がシであることと
同値であり,これは,k+スの値がセであることと同値である。
シ,
⑩ 負
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
③ 正
① 0 以下
④ 0 以上
② 0
(4)を実数とする。 4次方程式 P(x) = 0 が虚数解 t+3i, t-3iをもつとき
t=y, k=タ
である。
になるのかな
[21 共通テスト ・ 本試 (第2日程)]

(4) 4次方程式P(x)=0の虚数解 t+3i, t-3iは, 2次方
程式 R(x)=0の解である。 2次方程式の解と係数の関
(t+3i)+(t-31)=2
(t+3i) (t-3i) = k +3...
(t+3i)(t-3i)=k+3
係により
2,
③
②から
2t=2
すなわち
t=1
③から
12-9(-1)=k+3
すなわち
k=77
P(x) = 0 すなわち
(x+1)2R(x)= 0 とすると
x+1=0またはR(x) = 0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アイスノン

問題の真ん中辺りに「⑶⑷では𝑃(𝑥)は(𝑥+1)²で割り切れる」と書いてあります
共通テストを模した問題なので⑴～⑶を誘導として⑷を解くと言った流れです

ぽ

ほんとですね、ありがとうございます！