Question

おにぎり

ｆ(n)をどうしてそう置くのか分かりません3枚目の最後のところも何をしているかよく分かりません

320 次のように定義される数列{an の一般項を求めよ。
(1) a,=1, an+1=3an+5" (n=1, 2, ......)
=
an
(2) a₁ =1, an+1=
2nan+3
(n=1, 2,......)

T
3"
2 2
(5
(5"-3")
AB
3
(2)1=1と漸化式の形から、すべての自然数n
について,an>0である。
漸化式の両辺の逆数をとると
1 2na, +3
an+1
1=bm とおくと
=
3
an
an
+2n
6月+1=36+2n
)+g
1
すなわち
=
q
an+1
- pn+p+q
an
-2q
と関係のな
ここで,f(n)=an+βとおき,
れるから,
bn+1-f(n+1)=3{bm-f(n)}
301-
bn+1=36+2nが,
*****E
....①
の形に変形できるようにα, βの値を定める。
①から
bn+1-{α(n+1)+B}=3{bm-(an+B)}
bn+1=36-2an+α -2β
ゆえに
これとb+1=36+2nから
4
-2a=2, a-23=0
等比数列
連立して解くと α=-1, β=-
1
よって f(n)=-n-
2

134
①より、数列{bm+n+1/2 は初項
15
b1+1+1/2 = 12/23 公比3の等比数列であるから
2'
1 5
b₂+n+
.3n-1
2-2
ゆえに bm
15.3"-1-n- 1/1
よって
2
5.3n-1-2n-1
1
2
2
an = b n = 5.3" -1 -2n-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

「3枚目の最後のところ」が
具体的にどこか指してもらえると助かります

おにぎり

すみません💦
でも写真の説明で理解出来ました。ありがとうございます🙇✨