Question

28

請問紅色部分是什麼意思？為什麼d=1?

toga lug
loga
19. 設 a,b,c,d皆為正整數,且a,b,c,d最大公因數是1,
103=a 10²=b
logated
10.9733
10.836
#a log720 2+b log720 3+c log720 5=d log2 a+log2 b+log2 c+log2 d=________
log 29.30

0
19. a log720 2+b log720 3+c log720 5=d
XX
. log ( 2 x 3 x5°)
=d
log 720
⇒2ª×3×5°=720d=(24×3² ×5)d=24dx32d5d
所以a=4d,b=2d,c=d,
於是dl(a,b,c,d) 得d=1,
故a=4,b=2,c=1,d=1,由此知
log2 a+log2 b+log2 c+log2 d
log abcd
=log2 abcd=log2 8=3°
log 2

Answer 1

Davis

因為a,b,c,d的最大公因數是1

今天把a b c 都與d有關連性

那a b c d 的因數就是d

再加上最大公因數是1 所以d=1

28

不好意思！請問為何a.b.c.d的最大公因數是1呢？哪裡能看出來？