Question

じん

これ、同値変形できているでしょうか。
xとyの条件になるので、いわゆる、"tの消去" が有効な同値変形だと思うのですが、
そうしていくと、x != 0が条件に出てきてしまいます。よろしいのでしょうか。

また、y = txのグラフは、直前x＝0にはなり得ないため、y＝f(x t)との交点で、y軸上のものは存在しない(除外点)という認識でよろしいでしょうか。

x.y
の条件
になる。
xy.tを実数。
y=f(x,t)
ヨtsy=f(at)
y=tx
t = 1/1/1
y
sy=f(x
x≠0
これ、同値変形できてますか?

Answer 1

にゃー

一番最初の変形のところで、x=0を考える必要があると思います。
また、二つ目の同値変形では代入したものは残さなくてはなりませんので2行目がx≠0ではなく、t=y/xとなります。
3つ目の同値変形を作って、最後のカッコの部分を書くと良いと思います

にゃー

二つ目の同値変形は丁寧に書くならということです

にゃー

最後のx≠0はいらないかも？

鯛のお造り

例えばf(x,t)=1(定数関数)なんかが反例になりますね～

x=0のとき、
∃t s.t. y=f(x,t)かつy=tx
⇒∃t, y=1かつy=0
⇒1=0
⇒矛盾
⇒∀t s.t. y≠f(x,t)またはt≠y/x