Question

ポケマネ

教えてください🙏

123* 自然数nに対して
とおく。
In= | sin"xdx, Jn=
sin" xdx, Jo = | cos" xdx, K =
(1) In = Jn を示せ。
(2) In+2 と Inの関係式を求めよ。
(3) Kn+2 と Kn の関係式を求めよ。
cos”
π
tan" x dx
-tan

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

(1)y = π/2 − xと置換
(2)(sinx)^{n+2} = sinx･(sinx)^{n+1}として部分積分
(3)(tanx)^{n+2} = tan²x･(tanx)^n = (1/cos²x − 1)･(tanx)^nを用いる

また分からなければ聞いてください