Question

あ

漸化式の解説です。

青矢印の部分、a n➕1➖α＝p（a n -α）
からどうやったら、よって以降に繋がるのですか？

4
an+1=pan+g
A とする。
J4938
a=pa+g
B を満たす定数αに対し, A B から
an+1-α=pan-α
よって, 数列{an-α} は, 初項がα-α, 公比がかの等比数列で
あるから
合計の
ゆえに
an-α=(a₁-a)p"-1
an= (a1-a)p-1+a
ここで,Bは a1= pan+g の an+1, an の代わりにαとおいた
方程式であり,これを本書では特性方程式と呼ぶことにする。
an+1=pan+q
- a=pa+g_
an+1-α = plan-α)

an+1=pan+g の変形 (p, q は定数, p = 1, g≠0)
α= pa+g とすると, 辺々引いて
an+1-α=p(an-α)
Pione

漸化式