Question

くすのき

1枚目の問題のクケコ、サシスの所が分からないです
2枚目の回答でマーカーで色をつけているところが何故そうなるのかが分かりません
分かる方いらっしゃったら解説お願いしますm(_ _)m

14 加法定理
目安15分
座標平面において, (0,0), A(1, 0), B(1, 2),P(1, 1), Q(a, b) とする。
ただし, 0<a<bである。
このとき,∠ABO = α とすると, COS α =
である。とく
△OABAPQO であるとき,点Qの座標を求めよう。大盛
アコ
✓イ
線分 OQ と x 軸の正の向きとのなす角は π
ウ
+αでありま
3>2
OQ=
I
オ
カキである。
430
兀
ここで, cos
+α)=
ク
sin
コ
点 Q の座標は
ソ
タチ
である。
(+α)=
TRG
(
サ
であるから,
Vシス
+税)

る
14
△OAB は図のようになるから
y
B (1,2)
←OB=√OA2+ AB2,
AB
COS α =
COS α =
2
OB
√15
0<a<bであるから, Qは第1象限
かつ直線 y=xの上側にある。
01-A(1, 0)
AOABAPQO のとき
<QOP= ∠ABO=α
線分OQとx軸の正の向きとのなす
Q(a, b)
P (1,1)
角は
+
・+α
右の図のよ
4
IT
cosa=
OP
であるからの中心
0
OQ=OP cosa
=
√2.75 = 10*
2
「カキ10
ある一場
5
点 Q の座標は
2
sina=
(√10 cos (+α). √10 sin(+))
5
1/15 であるから
π
cos(+α)=cos cosa-sinsina
4
π
4
1 2
1
1
このと
また
するとは
=
√√2√5
第1
√2 √5
π
sin(+α)
-sincosa+cos / sina
1 2
1
1
√2 √5
2
サ3
ス
2
よって
5
4
10 cos (7/7+α) = 1/4-
1
2
√10
10
5
√10 sin(+a)=√10/10
6
5
+2
したがって,点Qの座標は
ソ5
5
E
= 305
OP=√12+12=√2
a=0Qcos
cos(+α).
b-Qsin ( 4 + α)
sin(+α)

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

そら

Qからx軸に垂線を下ろしたところをHとしています。式変形をしてOQに2√10/5を代入すれば、Qの座標がでます。

くすのき

ありがとうございます！
凄く分かりやすかったです！！