Question

も

数1です
1枚目の丸した部分、Sではなくyでもいいのですか？

練習 22
一方の針金の長さを xcm とすると, 他方の針金の長
さは (40-x) cmとなる。
ここで,x>0かつ 40-x>0より
0<x<40
までも良い?
正方形の面積の和をSとすると, 正方形の1辺の長さ
がそれぞれ
40-x
-であるから
4
x
x
is
100
S= (414)
2 + (10/14) 2
=1/(x-20)250
よって, ①の範囲のxについ
て, Sはx=20で最小値50を
とる。
50
50
このとき,他方の針金の長さ
20
20
40
18
x
も20cmになる。
したがって, 針金を半分に切ればよい。
また、面積の和の最小値は 50cm2 である。
別解 2つの正方形の1辺の長さを, それぞれxcm,
ycmとし、2つの面積の和をSとすると
S=x2+y2... ①, 4x+4y=40
②
S=x2+(10-x)2=2(x-5)2+50
②
y=10-x
①に代入して
x>0かつy>0より
この範囲のxについて,
Sは
x=y=5で最小値 50
をとる。
0<x<10
iS
100
したがって, 針金を半
50
50
分に切ればよい。
また,面積の和の最小
O
510
値は50cm²である。

-5
練習長さ40cmの針金を2つに切り、2本の針金をそれぞれ折り曲げて、
22
正方形を2つ作る。 それらの正方形の面積の和を最小にするには,針
金をどのように切ればよいか。また,その面積の和の最小値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

一応……
yでも何の問題もありません
何事も絶対はありませんが、
減点する人がいたら見識を疑います…

Sにすれば面積ということはより伝わるかもしれませんが、
面積をAで表すこともよくありますし、
Sにこだわる意味はありません

よく使われる文字を使うのは無難ということですね

突飛な文字にすると変に思われるかもしれませんが、
それでも減点になどできません

そもそもずっとxとyの関係について扱ってきたのだから、
最大最小を求めるものをyで表そうかというのは、
ここまでの学習の感覚が身についている証拠です

も

なるほど、、、！よく分かりました。本当にありがとうございます🙇‍♀️