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参考・概略です
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(2)について

「-x²+6√3x=36-x²」まで合っています

その後
 6√3x=36
   x=6/√3
   x=2√3  となり

 h²=6²-(2√3)²
  =36-12
  =24

 h=√24=2√6 となります
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(3)について
正四面体の体積が
 球の半径を高さ、面の正三角形の面を底面とする
 4つの正三角錐の和であることを利用します

①正三角形の面積:(√3/4)×(6)²=9√3
②正四面体の体積:(1/3)×9√3×2√6=18√2
③正三角錐の体積:(1/3)×9√3×r=3√3r

②、③より
 3√3r×4=18
  12√3r=18√2
     r=(3√2)/(2√3)
     r=√6/2

すわ

分かりやすい解説ありがとうございました

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