回答

なぜ実数か、という質問なら、
問題文の冒頭に書いてあるからです

なぜ実数かを書かなくてはならないか、
という質問なら、
そうでないと実部虚部の比較ができないからです
数IIの複素数の「複素数の相等」を確認してください

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