数学
中学生
解決済み

解き方を教えていただきたいです!

nを自然数とする。 √96n の値が自然数となるようなnのうち, 最も 小さいものを求めなさい。
平方根 中3 数学 素因数分解

回答

✨ ベストアンサー ✨

a√bの形に直したときのbの数を掛けると
√が外れます。
一番小さい数を求めるときはこれでいい。

m

返信が遅くなってしまい申し訳ありません🙇🏻‍♀️
4√6nまでは分かったのですが、なぜn=6になるのでしょうか。

なゆた

√を外すにはババ抜きのように
同じ数字が2つずつないといけない

√96n=√2×2×2×2×2×3×n だから
2つずつまとめていくと
√(2×2)×(2×2)×2×3×n
まとめた2×2は2つまとめて√の外に出すから

√(2×2)×(2×2)×2×3×n
 ↓  ↓
2 × 2 √ 2×3×n  となる。

√ 2×3×n  の√を一度に外したければ
√2×2×3×3  にしたいから
n=2×3=6となる

m

わかりました !
ありがとうございます。

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