Question

hana

数学Ⅰの2次関数です。
(2)の問題なのですが、なぜ逆の平行移動を考えるのか教えて欲しいです。よろしくお願いします。

84203 TE
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8 COMMART
グラフが次の条件を満たすような2次関数を,それぞれ求めよ。
tra
◇ (1) 放物線y=-x²-2x を平行移動した曲線で, 2点(-1,-2), (2, 1) を通る。
(2) x軸方向に2,y 軸方向に-3だけ平行移動すると,3点 (1,2),(2,-2),
(3, -4) を通る。
- (0)
|a+xs=(E)

(2) 求める2次関数y=ax2+bx+cとする。
このグラフは, 3点 (12) (2,-2), (3, -4) をx軸方向に
-2,y 軸方向に3だけ平行移動した点
(1-2, 2+3), (2-2, -2+3), (3-2, -4+3)
すなわち (1,5),(0, 1),(1,-1)を通るから
5=α(-1)'+b(-1)+c
1=α ・O2+6.0+c
**1a-b+c=5
ゆえに
【−1=α・12+6・1+c
c=1
A
a+b+c=-1
② を ①, ③ に代入して
すなわち
④ +⑤から
a-6+1=5, a+b+1=-1
a-b=4
④,a+b=-2
2a=2
よって
α=1 を ⑤ に代入して 1+6=-2
したがって
y=x²-3x+1
②
3
......
a=1
-$300 /
よって
RESCER
5
I+xS
-2-xs={(-x)-}-=v
「逆の平行移動を考える。
与えられた3点をx軸
方向に -2,y 軸方向
に -(-3)=3 だけ平
行移動して,グラフが
その移動後の3点を通
る 2次関数を求めれば
よい。
TREEOOR
0 1 **
b=-3
->xda?!

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

youknow

問題文の意味をしっかり把握しましょう。
ある放物線を2、-3移動したら3点を通る放物線になったわけです。
3点が決まれば放物線はひとつに決まります。
その放物線を今度-2、3移動したら元の放物線が求まりますよね？
どうでしょう