Question

ナツ

(3)の解答にある｢円順列としては同じもの｣がよく理解できません。教えてください🙏

124 第1章
SP 12
基本例題 17 円順列・じゅず順列 (1)
異なる6個の宝石がある。
(1) これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。
(3) 6個の宝石から4個を取り出し, 机の上で円形に並べる方法は何通りか
(2) これらの宝石で首飾りを作るとき,何種類の首飾りができるか。
p.359 基本事項
360
(1) 机の上で円形に並べるのだから、円順列と考える。
指針
(2) 首飾りは、裏返すと同じものになる。 例えば,
右の図の並べ方は円順列としては異なるが,裏
返すと同じものである。 このときの順列の個数
は、円順列の場合の半分となる(検討 参照)。
(3) 1列に並べると 6P4 これを,回転すると
同じ並べ方となる4通りで割る。
G
S
基本例題
(1) 6個の数
は
(2) 男子4
子が座る
指針
解答
円)
(1)
(1)

解答
いずれの場合も、基本となる
なる。
CHART 特殊な順列
じゅず順列
基本の順列を考え、同じものの個数で割る
(1) 6個の宝石を机上で円形に並べる方法は
6P6
=(6-1)!=5!=120 (通り)
6
(2) (1) の並べ方のうち, 裏返して一致するものを同じもの
(6-1)!
と考えて
=60 (種類)
2
(3) 異なる6個から4個取る順列 6P4には、円順列として一般に,異なるn個のも
のから個取った円順
は同じものが4通りずつあるから
列の総数は r
6P4 6.5.4.3
4
4
=
1つのものを固定し
のものの順列を考えてい
よい。すなわち,5個の
宝石を1列に並べる順列
と考えて5! 通り
=90 (通り)

Answer 1

ただの高校生

円順列にした時に同じ並びができるということです。