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(1)左辺=右辺であることを証明する
左辺=(a²+1)(b²+1)=a²b²+a²+b²+1
右辺=(ab+1)²+(a-b)²=a²b²+2ab+1+a²-2ab+b²
=a²b²+a²+b²+1
よって左辺=右辺
(2)左辺-右辺>0であることを証明する
左辺-右辺
=a²+5b²-4ab
=a²-4ab+4b²+b²
=(a-b)²+b²
a>0、b>0から、(a-b)²>0、b²>0なので、
(a-b)²+b²>0
□1の問題を教えてください
お願いします。
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(1)左辺=右辺であることを証明する
左辺=(a²+1)(b²+1)=a²b²+a²+b²+1
右辺=(ab+1)²+(a-b)²=a²b²+2ab+1+a²-2ab+b²
=a²b²+a²+b²+1
よって左辺=右辺
(2)左辺-右辺>0であることを証明する
左辺-右辺
=a²+5b²-4ab
=a²-4ab+4b²+b²
=(a-b)²+b²
a>0、b>0から、(a-b)²>0、b²>0なので、
(a-b)²+b²>0
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