数学 中学１年、素因数分解の問題です。
問題文の理解ができません💦
答えもよくわからないので
教えてください🙇♀️
✨ ベストアンサー ✨
540÷(出来るだけ小さい数)=(自然数の二乗)
という式が出来る時の(出来るだけ小さい数)👈この部分は具体的にいくつになるのかを問われています。
答えを導く方法としては
540を素因数分解すると
540=2×2×3×3×3×5
になる。
これはすなわち
540=2²×3²×3×5
=6²×3×5
=6²×15
と言い換えられます。
つまり！6²×15が540なら540を15で割ったら6²になるという事です！
式で表すと
6²×15=540
540÷15=6²
これは検算とかの考え方ですね
なので答えは15となります。
少し分かりにくいかもしれませんがこんな感じでどうでしょう！
この問題は1番小さい数で540を割っていく問題です！
まず1番小さい数は2ですよね！
なので、540➗2＝270まだ2で割れます！
270➗2＝135で、2では割れなくなりました。
なので、2番目に小さい3で割っていきます。
135➗3＝45で、まだ3で割れます。
45➗3＝15で15➗3＝5で最後、
5➗5＝1で全ての数が割り切れました！
⬇これらをまとめます！
2では2回、3では3回、５では１回割れたので…
2✖️2✖️3✖️3✖️3✖️5となり、これらを累乗で表します。
2の2乗✖️3の3乗✖️5の5乗が答えです！
(累乗が書けずすみません)
後に割り算の筆算に似た形のものを習うと思います‼️
分かりづらくてすみませんm(_ _)m
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ありがとうございます！！！
助かります😭