数学
中学生

94を自然数eで割ると、余りが22である。自然数eを全て求める。 解説や式があれば答えと一緒に教えて欲しいです🙇‍♀️

回答

94÷e=商あまり22なので、94はe×商+22と表せる。
商をk(整数)として
94=ek+22
72=ek 
かけて72になる自然数の組は、
(e,k)=(1,72),(2,36),(3,24)……と多くあるが、
eは余り22より大きい自然数なので、それを満たす組は
(e,k)=(24,3),(36,2),(72,1)の3つのみ。
したがってe=24,36,72

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