Question

みかん

どうして3分のa+5が4より大きく5以下になるんですか?
教えて下さい!

不等式の解
x
29 (1) 不等式 01/18 +4<
2
2x+7
3
を満たす最小の整数xを求めよ。
(2) 不等式2x+α>5(x-1) を満たすxのうちで最大の整数
が4であるとき,定数aの値の範囲を求めよ
。
ポイント④ 不等式を解き, その解を数直線上に表すと考えやすい。

(2) 2x+α>5(x-1) から
これを満たすxのうちで、最大の
整数が4であるとき
a +5 ≤5
<a+5
4<
2x+a>5x-5
各辺に3を掛けて 12<a +5≤15
各辺から5を引いて
7 <a≦10
4
よってx
a +5 5
3
a +5
3
x

１次不等式

Answer 1

TAA

白丸のところはxの範囲に含まれないので、斜線部に5より小さい全ての実数が含まれるためには、白丸の位置は5と同じ位置にこなければいけません。

TAA

4についても同じような考え方です。

みかん

遅くなってごめんなさい。5と同じ位置に白丸が来るのはわかったのですが、そうしたら4≦3分のa+5＜5になるのではないんですか?

TAA

少し解説間違っていたかもです…

4<3分のa+5≦5というのは、斜線部の範囲ではなく「白丸の動きうる範囲」です。

4≦3分のa+5<5だと、白丸は5よりも左になってしまいます。