Question

Aoi

統計的な推測　確立分布　確率変数の問題です。

この問題の解説の意味が分かりません。

どなたか補足説明等お願いします🙇‍♀️

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121 50本のくじの中に20本の当たりくじがある。このくじから10本のくじを続けて取り出すと
き、その中の当たりくじの本数をYとする。 確率変数Yの期待値を求めよ。 ただし, 取り出したくじ
はもとにもどさないとする。

121
1指針 ■
Yのとりうる値は 0, 1, 2, ････‥., 10
これらの値をとる確率をそれぞれ求めるのは
大変なので,次のような確率変数を考える。
i = 1, 2, ....., 10に対して, i番目に取り
出したくじが
当たりくじのとき
Xi=1
当たりくじでないとき X=0
このとき、続けて取り出した 10本のくじの中
の当たりくじの本数は, X1+X2+・・・・・・ + X10
で表されるから, Y = X1 + X2+ ······ + X10 で
ある。
..
DINOS
i=1, 2, ......, 10に対して,
たくじが,
15 YOOI+X002=X
200 +
当たりくじのとき
i番目に取り出し
XOUCHS
02
X;=1
00
X;=0
当たりくじでないとき
とすると, Y=X1 + X2+・・・・・・ + X 10 である。
1本ずつ引くくじ引きにおいて,当たりくじを引
sat
く確率, およびはずれくじを引く確率はくじを

引く順番に関係なく,それぞれ一定であるから,
i=1, 2, ......, 10 の各場合に
P(X,=1)=20=2123, P(x=0)=
50
1
E(Xi) =1･1+0.
8
Gel 5
2, 3 2$ =1
55
XA
3-5
よって
したがって 0983
E(Y) =E(X1) + E (X2) + ...... + E (X10)
...
880
=10.1m/3=4
=408
2
5

確率変数と確率分布