Question

だーおか PLUS

この問の解法を教えてください。

(2) 2次式-2x-aで, αを3けたの正の整
数とす
(1) のように
る。
,
と
カ がともに正の整数で因数分解 x²-2x-a=(x+オ)(x-カ)が
できるのは全部で何通りあるか答えよ。
オ

因数分解 中三数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

あんな感じでどうでしょう？

Answer 2

きらうる

オとカに入る数をb,cとすると、
(x+b)(x-c)となり、展開してx²+(b-c)x-bc

a＝bcで3桁の数、b-c＝-2なので、c＝b+2と置き換えると、
a＝b(b+2)
bに入る数を考えると、
b＝9のとき、a＝9×11＝99なので×
b＝10のとき、a＝10×12＝120
…
b＝30のとき、a＝30×32＝960
b＝31のとき、a＝31×33＝1023

よって、b＝10～31までの22個