回答

まず、前提として、〜する事が好きを英語であらわすには
like to 動詞の原形
もしくは
like 動詞ing

続いて、問題文の人は何に対して「嫌になる」のか
→テスが時間になっても「現れない事」ですよね。
つまり、「嫌になる」の目的語は「現れない事」になります。
嫌になる=don't like、現れない事=to turn upもしくはturning up

最後に、なぜing形になっているのか。
これは私の憶測になってしまい、申し訳ないのですが、like 動詞ingは経験した事に対して(〜する事が好き)という風に使われます。そのような違いを利用すると、to動詞の原形ではなく、動詞ingが相応しいという事なのだと思います。

長文失礼致しましたm(_ _)m

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