Question

陌灕

所以，答案為什麼是0啊？

tu
L225-156 + 40 = a
Fa+1sb=263
(26
已知坐標平面上有一直線L,其方程式為y+2=0,且L與二次函數y=4x²+a 的圖形相交於 A、B兩點;與二次函
數y=-2x²+b 的圖形相交於 C、D兩點,其中 a、b為整數。若 AB =2, CD =4,則a+b之值為何? 240
2.
14-a=-29-6

數學問題

Answer 1

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Ny-Ålesund

水平線 y = -2

y = 4x^2 + a
頂點 (0, a) 對稱軸 x = 0
與水平線 y = -2 的交點 A、B 的 y 座標 = -2
=> A(p, -2)、B(q, -2)
又 AB = 2 => 因為二次函數以對稱軸為中心左右對稱
=> 以對稱軸 x = 0 為中心，往左、往右 各 1 個單位是 A、B
=> A(-1, -2)、B(1, -2) 代回方程式
=> 4 + a = -2
=> a = -6

同理
y = -2x^2 + b
頂點 (0, b) 對稱軸 x = 0
與水平線 y = -2 的交點 C、D 的 y 座標 = -2
=> C(r, -2)、D(s, -2)
又 CD = 4 => 因為二次函數以對稱軸為中心左右對稱
=> 以對稱軸 x = 0 為中心，往左、往右 各 2 個單位是 C、D
=> C(-2, -2)、D(2, -2) 代回方程式
=> -8 + b = -2
=> b = 6