Question

にき

3教えてください！

表
表はある電話会社の料金プラン
である。 図は、1か月の通話時間を
分,その月の電話料金を1円とし
たときの, AプランとBプランにお
けるx,yの関係をグラフで表した
ものである。 ただし, 1分未満の通
話時間は切り上げるものとし、 電話料金は基本料金と通話料金の合計とする。
0円
(1) Aプランについて,yをxの式で表せ。
ただし, x≧0とする。
料金
プラン
A
B
C
基本料金
(月額) 60分まで
600円
2100円
円
Q (3) 3つの料金プランを比べると,(2)で求めた通話
時間からの100分間は, Bプランの電話料金が
最も安くなることがわかった。 Cプランの月額の
基本料金は何円か。
0円
通話料金
| 60分を超えて
120分まで
120分を
超えた時間
1分あたり30円
1分あたり20円
| 1分あたり10円
(円) ¥
2100
600
0
Aプラン
Z
60
Bプラン
x
(分)
<兵庫>
〆(2) AプランとBプランの月額の電話料金が同額に
なるのは、通話時間が何分のときか。
(4) Aプランで契約している人が,通話時間が60分
より長い月が何回かあることがわかったので
1年間の電話料金をA, B両プランで比べてみる
ことにした。 いま、 月々の通話時間を、長い月は
75分, それ以外の月は45分とするとき, A, B
両プランの1年間の電話料金が同じ金額になるの
は、75分の月が何回のときか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

参考・概略です

(1) y＝30x
(2) 50分
　が求められているとして
――――――――――――――
●各プランの料金を整理すると(Ｃの基本料金c円)
　Ａ：0≦x　　　 y＝30x
　Ｂ：0≦x≦60　 y＝2100
　　　x≧60　　　y＝2100＋20(x－60)
　Ｃ：0≦x≦120　y＝c
　　　120≦x　　 y＝c＋10(x－120)

●(2)で求めた通話時間50分からの100分
　　つまり，150分を考えると
　Ａ：30×(150)＝4500
　Ｂ：2100＋20×(150－60)＝3900
　Ｃ：c＋10×(150－120)＝c＋300

●0≦x≦150のとき，Ｂが一番安いので
　ＡもＣもＢ以上で，Ｂ≦Ｃを考えると
　　3900＝c＋300　を解いて，c＝3600

●Ｃプランの基本料金は3600円

図は参考のグラフです

にき

ほんとにありがとうございます

みと

御免なさい・３箇所ミスがあります
全て、Ａプランの基本料金を加えて忘れています
(3)の結果には影響しませんが、(4)には影響してしまいます。

以下、訂正です
―――――――――――――――――――
１行目　誤　(1) y＝30x
　　　　正　(1) y＝600＋30x

５行目　誤　Ａ：0≦x　　　 y＝30x　
　　　　正　Ａ：0≦x　　　 y＝600＋30x

12行目　誤　Ａ：30×(150)＝4500
　　　　正　Ａ：600＋30×(150)＝10500

グラフは合っています
―――――――――――――――――――

(4) です。

75分の料金を考えます
　Ａ：600＋30×(75)＝2850
　Ｂ：2100＋20×(75－60)＝2400

45分の料金を考えます
　Ａ：600＋30×(45)＝1950
　Ｂ：基本料金で、2100

1年の料金を考えると
　75分の月がn回とすると、45分の月が(12－n)回なので
　Ａ：2850n＋1950(12－n)＝900n＋23400
　Ｂ：2400n＋2100(12－n)＝300n＋25200

1年の料金が等しいので
　900n＋23400＝300n＋25200　を解いて、n＝3

【75分の月が、3回】