Question

ひなた

この確率の問題が分かりません。教えてください🙇‍♀️

(3) OAPと△OBPの面積の和が27になる確率を求めよ。

⑧ 1個のさいころを2回投げて, 1回目に出た目の数を
をとる。 原点を0,点Aを (60) 点Bを (06) とするとき, 次の問いに答えなさい。
(知識・技能 : 1問 思考・判断・表現 : 2問)
(1) 太郎さんは、△OAPと△OBPの面積が等しくなる確率を次のように求
めた。 空欄
にあてはまる数や文字を答えよ。 ( 完全正答)
ア
エ
△OAPの面積=0A×ア ×/12/2
= 6 × 7 × 1/2
△OBPの面積=0B× ×/12/2
1
= 6×ײ/1/2
イ
2回目に出た目の数をnとして、点P(m,n)
よって, △OAP = △OBPとなるのは, アイとなるとき
である。 その組み合わせは全部でウ 通りあるので,
△OAPと△OBPの面積が等しくなる確率は I である。
B
y
O
A
IC

Answer 1

mo1

参考・概略です

●△ＯＡＰで、
　x軸上に底辺ＯＡを考えると
　高さがＰの y座標となり

△ＯＡＰの面積＝ＯＡ×[n]×(1/2)
　　　　　　　＝6×[n]×(1/2)
　　　　　　　＝3n

●△ＯＢＰで、
　y軸上に底辺ＯＢを考えると
　高さがＰの x座標となり

△ＯＢＰの面積＝ＯＢ×[m]×(1/2)
　　　　　　　＝6×[m]×(1/2)
　　　　　　　＝3m

●よって、△ＯＡＰと△ＯＢＰの面積の和が27となるのは
　　　　　　3n＋3m＝27　つまり、n＋m＝9　となるときであり

　その組み合わせは全部で
　　(m，n)＝(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)の4通りであり

　その確率は、4/36＝1/9