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反面思考：
四個導師恰好監考自己班，1種。
（註：不可能恰三個）
兩個導師恰好監考自己班，
C(4,2)=6種
（說明：假設301和302的導師恰好監考自己班，那麼303和304的導師必須要交換監考，故C(4,2)後，剩下2個班的監考方式剩1種。）
一個導師恰好監考自己班，
假設301導師監考自己班好了，那麼剩下的排法有
234（3個對到）
243（1個對到）
324（1個對到）
342（0個對到）
423（0個對到）
432（1個對到）
所以可知301導師恰好監考自己班時，有兩種安排方法，可使得其他三班都不同導師監考。
方法數是 C(4,1)×2=8。
因此利用
n(任意排(全部))–n(至少1個導師監考自己班)
=4! – (1+6+8)
=24–15
=9種。
假設有這4個班級：301、302、303、304。
以下簡稱1、2、3、4班。
A. 1班導師監考2班
我們可以排出 □ 1 □□
並假設 正確的順序是 1234
假如排成 3124，稱為“1個對到”。
然後把2、3、4，有6種排法排入框框：
2134（2個對到）
2143（0個對到）
3124（1個對到）
3142（0個對到）
4123（0個對到）
4132（1個對到）
而0個對到就是我們要的「四位導師都監考不同班」，於是
1班導師監考2班時，有3種排法。
同樣的道理，1班導師監考3班 & 1班導師監考4班當然也是 3種 和 3種。
故有3+3+3=9種方法，這個就是正面思考。
我有點不懂2134、2143那邊也⋯
2134的意思是：
2班導師監考301班
1班導師監考302班
3班導師監考303班
4班導師監考304班
此時，3班和4班導師都監考自己班，這種情況就是2個對到。
另一方面，2143 也是同樣的道理，
剛好沒有導師監考自己班，就是0個對到。
哦哦謝謝！我懂了！🤩🤩
謝謝，但請問這可以正向思考嗎？