Question

ナッシー

二次関数の条件について質問なんですけど、-1<x<3はなぜイコールがついてないんですか？
またf(-1)≧0,f(3)≧0は何故イコールが付いているんですか？
どなたか教えてくださると助かります

基本例題
128 2次方程式の解と数の大小 (1)
2次方程式xー2(a+1)x+3a=0が, -1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数解を
もつような定数αの値の範囲を求めよ。
[類 東北大]
1 ・基本 126 127 重要 130

[1] D>0
[3] f(-1)≧0
立つことである。
[2] 軸が-1<x<3の範囲にある
[4] f(3)≧0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

シロkun（名前変更）

初めの質問に関しましては
軸が-1にあった時二次関数の解は
１つは-1より大きくもう１つは-1より小さい解を持ちますよね？これは条件を満たさないからです。
3の時についても同じ理由で説明できます。

2個目の質問に関してですが
これは軸が［2］を満たした状態で考えてください。
解は-1以上3以下にあればいいんですよね？
f（3）＝0ならそれはx＝3を解に持つということです。これは条件を満たしてますよね？
だから＝がついているんです

ナッシー

-1<x<3の中に軸があったとしても､もし-1のギリギリ近くに軸があった場合は一つの解が外に出る(グラフの開き具合が大きかったらなおさら)と思うんですけど､そのところはどう考えれば良いですか？(写真のように)

シロkun（名前変更）

今回は二次関数の最高字の係数が1と定数になってますよね？なのでグラフの開き具合は一定です。
この状態で条件を満たすように二つの解を設置するのですから、無理やり入るようにグラフを移動させます
もしマイナス1ギリギリに軸があったとしたらということですが…だったら頂点をX軸にギリギリくっつくかな？ってくらいまで近づけてみれば解は条件を満たすように設置できますよね？
だから軸が中にあればいいんです

ナッシー

やっと理解出来ました！色々とご丁寧にありがとうございました😭